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44 分形几何与连分数

毕苏林
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爱科学,也爱文艺;重逻辑,也重情感。以最硬核的科幻为壳,写最柔软的人间故事。愿以文字为桥,结识品味相投的读友。
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2026/04/16
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1分鐘


长久以来,我认为分形几何与连分数有着某种关系。

连分数分形几何

其中 n 为有限正整数,不必趋于无穷。
分形是几何的递归,连分数是算术的递归;
二者结构同源、形态同构。

无限迭代下分形面积趋于零,故面积不直接等于连分数;
但决定分形本质的相似比例,精确由有限级连分数表达。
此为数理统一的直观体现:形即是数,数即是形。


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